Theo dự thảo, 8 đối tượng đặc thù được ưu tiên bao gồm: cán bộ, công chức, viên chức; cán bộ, chiến sĩ trong lực lượng vũ trang nhân dân; nông dân; phụ nữ; người lao động trong các doanh nghiệp; đồng bào dân tộc thiểu số; thanh niên, thiếu niên; phạm nhân, học sinh trường giáo dưỡng.
Tuy nhiên, Ủy ban Pháp luật cho rằng quy định như trên là quá rộng. Quy định ưu tiên trong PBPL chỉ nên áp dụng đối với các đối tượng thực sự gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp cận pháp luật mà không nên quy định dàn trải.
Chủ nhiệm Ủy ban đối ngoại Quốc hội Trần Văn Hằng cho rằng: cán bộ công chức không phải đối tượng đặc thù, đó là lực lượng có tri thức, ý thức kỷ luật lẽ ra phải là chủ lực trong tuyên truyền.
Chủ nhiệm Ủy ban các vấn đề xã hội Trương Thị Mai đồng tình cần ưu tiên cho vùng khó khăn, hiểu biết pháp luật kém. Bà Mai cũng lưu ý “luật còn nhiều quy định mang tính áp đặt, phải quy định làm sao để khuyến khích dân tìm hiểu luật pháp”.
Nhiều ý kiến cũng cho rằng dù ưu tiên cho nhóm đối tượng nào đi nữa thì vấn đề quan trọng cần tập trung là phổ biến, tuyên truyền những kiến thức pháp luật phổ thông, thực sự cần thiết cho đời sống hàng ngày; đối với mỗi nhóm đối tượng cần có hình thức phổ biến pháp luật phù hợp.
Nhiều nội dung khác của dự luật như việc tách phổ biến pháp luật với giáo dục pháp luật, nội dung, hình thức PBGDPL, các quy định về xã hội hóa PBGDPL, về Hội đồng liên ngành, về báo cáo viên pháp luật… cũng được các thường vụ cho ý kiến sâu sắc.
Đánh giá cao sự chuẩn bị chu đáo, có chất lượng của cơ quan chủ trì soạn thảo (Bộ Tư pháp) trong việc xây dựng Dự án Luật, nhưng Phó Chủ tịch Quốc hội Uông Chu Lưu cũng lưu ý cần tiếp tục hoàn thiện theo hướng làm rõ, đậm nét hơn một số nội dung Thường vụ đã góp ý. Những vấn đề còn đang tranh cãi cần được đưa ra Quốc hội cho ý kiến trong kỳ họp tới đây.